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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 34 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 2004 - 11:50: |
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Wendepunkte: f´´(x)=0 (7x^4)+(56x³)+(168x²)+(224x)-272/(4(x+2)^4)=0 (7x^4)+(56x³)+(168x²)+(224x)-272=0 ...? wie gehtz weiter? Extrema sind 0 , 2 udn D= |R{-2} Monotonie? |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 838 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 2004 - 19:55: |
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Wie sah denn die Ausgangsfunktion aus? Vielleicht hast Du es dir beim Ableiten schwerer gemacht, als es nötig wäre. Abgesehen davon müsstest Du so wie es da steht, die Gleichung zunächst mit 4(x+2)4 multiplizieren und nicht einfach den ersten Term 0 setzen.(Oder liegt ein Klammerfehler vor?) Fragen über Fragen... |
Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 35 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 2004 - 22:53: |
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f´´(x)=(7x^4)+56x³+168x²+224x-272 /(4(x+2)^4) Klammerfehler eventuell in deinen AUgen, aber wollte es nur für andere verständlicher machen, da viele mehrere Klammern haben wollen!! hoffe das mir trotzdem geholfen wird! |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 839 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 2004 - 23:19: |
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Wenn das wirklich die Aufgabe ist, dann kann man über die Lage der Extrema rein garnichts aussagen. Die Wendestellen erhält man - wie Du ja richtig erkannt hast - durch Nullsetzen also 7x4+56x³+168x²+224x- (272/(4(x+2)4) = 0 => 7x4*4(x+2)4+56x³*4(x+2)4+168x²*4(x+2)4+224x(4(x+2)4)-272=0 Das müsste man ausmultiplizieren und dann wohl am besten mit einem numerischen Verfahren lösen. Handelt es sich doch immerhin um eine Gleichung 6.Grades. Daher noch einmal die Frage: Du bist Dir GANZ sicher, daß da nicht doch eine Klammer zu wenig ist und es (7x4+56x³+168x²+224x-272)/(4(x+2)4) sein soll?
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Patrick_g (Patrick_g)
Mitglied Benutzername: Patrick_g
Nummer des Beitrags: 36 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 09:48: |
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(7x4+56x³+168x²+224x-272)/(4(x+2)4) jop so siehts aus! Jetzt hab ich gemerkt was tu eigentlich meintest! |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 840 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 11:36: |
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Will ja nicht nerven, aber kann es evt. 273 beim letzten sein? Auf jeden Fall ist der Weg, den Du eingeschlagen hast richtig. Zähler Null setzen. 7x4+56x³+168x²+224x-272 = 0 /:7 x4+8x³+24x²+32x-272/7 = 0 Das Newton-Verfahren liefert dann die Lösungen x1=0,72149973 x2=-4,72149973
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Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 841 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. April, 2004 - 12:11: |
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Exakte Lösung mittels Substitution x=y-2 (y-2)4+8(y-2)³+24(y-2)²+32(y-2)-272/7 = 0 (y4-8y³+24y²-32y+16)+8(y³-6y²+12y-8)+24(y²-4y+4)+32(y-2)-272/7 = 0 y4-8y³+24y²-32y+16+8y³-48y²+96y-64+24y²-96y+96+32y-64-272/7 = 0 y4-384/7 = 0 => y = ±4Ö(384/7) = ±2*4Ö(24/7) => x= -2 ±2*4Ö(24/7)
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