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Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. April, 2004 - 17:27: |
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ich weiss nciht wie man eine Bildet mir geliengt das zwar immer irgendwie weiss aber ncith wie und welche regel es dafür gibt so genau 16x/(x^2-4)=f(x) F(x)=8ln(x^2-4)????stimmt das???? x^2/(x^2-4)=f(x) F(x)=1/2xln(x^2-4)????stimmt das??? ich weiss nur paar regeln mit wenn im nenner die ableitung vom zähler steht dann ist der nenner die ableitung oder so aber die ganz normale regel krieg ich nciht ganz hin??? zb bei der weiss ich das überhaupt nicht -(1/x^2)+(4/x^3) ich muss bei einzelnt ableiten bzw hochleiten aber ich sehe das garnicht wie??? ableitung krieg ich auch nciht hin!! kommt die ableitung denn hin?? -(x^2-2x/x^4)+(x^3-12x/x^5)????
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2123 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. April, 2004 - 18:54: |
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die Stammfunktionen STIMMEN um f(x) = 1/x^a abzuleiten es einfach als x^(-a) ableiten also f'(x) = -x^(-a-1) = -1/x^(a+1) Die Integration von f(x) = 1/x^a, a ungleich 1 ebenfalls wie x^(-a), also F(x) = x^(-a+1)/(-a+1) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 13:08: |
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wie würde denn die ableitung von -(1/x^2)+(4/x^3) lauten??? |
Adamkr (Adamkr)
Mitglied Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 14:37: |
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und die stammfunktion??? |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 608 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 14:56: |
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Hi Adamkr! f(x)=-1/x²+4/x³ =-x-2+4x-3 f'(x)=-(-2)x-3+(-3)*4x-4 =2/x³-12/x4 |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 609 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 14:59: |
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Und eine Stammfunktion lautet F(x)=1/x-2/x² (Den Exponenten um 1 vergrößern und das jeweilige Produkt durch diesen vergrößerten Exponenten dividieren) (Beitrag nachträglich am 05., April. 2004 von jair_ohmsford editiert) |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 610 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 05. April, 2004 - 15:15: |
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Zur Klarstellung noch eine Ergänzung: Mit dem (jeweiligen) Produkt meinte ich die beiden Summanden des Funktionsterms: -x-2 und 4x-3 Den Exponenten um 1 vergrößern: x-1 und 4x-2 Durch diesen vergrößerten Exponenten dividieren: -x-1 und -2x-2 Viele Grüße Jair |