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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 164 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 16. März, 2004 - 17:39: |
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Kann mir jemand sagen, wie man folgende Funktion aufleitet? fk(x) = k/1(1+k²x²) Im voraus vielen Dank. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1045 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 16. März, 2004 - 20:26: |
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Liebe Katrin, wir tun nicht "aufleiten", sondern ermitteln die Stammfunktion bzw. das unbestimmte Integral. Überprüfe bitte nochmals die Angabe, mit der momentanen kann man nicht viel anfangen ... Wahrscheinlich soll es f_k(x) = 1/(k*(1 + k²x²)) lauten, aber wir wollen ja keine Rateonkel spielen .... Hinweis: Der Scharparameter k wird beim Integrieren als Konstante betrachtet! Das Integral von 1/(1 + k²x²) würde auf eine Arkustangens-Funktion (Tabelle) führen ... Gr mYthos (Beitrag nachträglich am 16., März. 2004 von mythos2002 editiert) |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 717 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 16. März, 2004 - 23:19: |
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Hallo mal eine kleine Herleitung dazu y = arctan(kx) | tan tan(y) = kx sin(y)/cos(y) = kx sin(y) = kx * cos(y) | ' cos(y) * y' = k * cos(y) + kx * (-sin(y)*y') y'(cos(y) + kx*sin(y)) = k * cos(y) y'(cos(y)/cos(y) + kx*sin(y)/cos(y)) = k y'(1 + kx*tan(y)) = k y'(1 + kx*kx) = k y' = k/(1 + k^2x^2) damit ist dann klar, was die Stammfkt. von y = 1/(1 + k^2x^2) ergeben soll: => arctan(kx)/k Gruß, Walter
Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 168 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. März, 2004 - 15:53: |
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Vielen Dank! Die Funktion lautete: fk(x) = k/(1+k²x²).. |