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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 137 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 17:25: |
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1) f(x) = (2x + 2)*e^(-x/2) P(p/0) ist ein Punkt der x-Achse. Für welche Werte von p gibt es eine Tangente von G2 durch P? 2) Angenommen, ich möchte eine Vierfeldertafel aufstellen. Trage ich dann in der Mitte P(A)*P(B) für P(A und B) ein? Oder nehme ich P(A)*PA(B) (also die bedingte Wahrscheinlichkeit)? 3) f(x) = (k²x + k)*e^(-kx) Durch F(x) = (ax+b)*e^-x ist eine Stammfunktion von f1 gegeben. Bestimmen Sie a und b. Ich habe mittels partieller Integration rausgefunden: F(x) = -e^(-kx) (kx + 2) (ganz allgemein). Wie kann man mittels der Angabe auf die Lösung kommen? Danke im voraus! |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 771 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Januar, 2004 - 15:15: |
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1) Sei a die Stelle an der wir die Tangente anlegen, dann gilt wegen t(p)=0 0 = f(a)+(p-a)f'(a) <=> p = a - f(a)/f'(a) Einsetzen der Funktion: p = a - 2(a+1)e-a/2/(e-a/2(1-a)) = a + 2(a+1)/(a-1) = a + 2 + 2/(a-1) Wir können p als Funktion von a auffassen. Dann ist p'(a)=1-2/(a-1)² = 0 <=> 1=2/(a-1)² => a=1±Ö2 (Bestimmung der Extrema) Zusätzliche Grenzwertbetrachteung von p(a) zeigt, daß der Wertebereich durch die Extrema p(1±Ö2) = 3±Ö2+2/±Ö2 = 3±2Ö2 "ausgehölt" wird. Alles außer dem Bereich zwischen den Funktionswerten der Extrema ist also als Wahl von p möglich. 2) Sehe ich keinen Zusammenhang zu den beiden anderen Aufgaben und kann ich leider nicht beantworten. 3) einfacher: F '(x)=e-x(a-ax-b)=e-x(a-b-ax) F ist Stammfunktion von f1 wenn -a=1 und a-b=1 (<=> a=-1 b=-2) also F(x)=-(x+2)e-x Anmerkung: Wenn man nur nachweisen soll, daß eine bestimmte Funktion Stammfunktion ist, ist nur Ableitung gefragt. Keine Herleitung, wie man auf die Stammfunktion kommt.
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 142 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Januar, 2004 - 17:47: |
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Danke! Warum gilt folgendes: F ist Stammfunktion von f1 wenn -a=1 und a-b=1 2) steht in keinem Zusammenhang - eine Frage ganz allgemein.. |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 774 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Freitag, den 23. Januar, 2004 - 12:15: |
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F ist Stammfunktion von f1 wenn F'(x)=f1(x), also e-x(a-b-ax)=e-1x(1²x+1) => -a=1² und a-b=1
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Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
Nummer des Beitrags: 150 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Januar, 2004 - 10:05: |
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Danke! Können Sie mir auch noch 2) beantworten? |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 88 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 26. Januar, 2004 - 18:57: |
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Meines Wissens werden in einer Vierfeldertafel nur absolute Häufigkeiten angegeben, aus denen man aber die relativen Häufigkeiten bzw.die verschiedenen Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Beispiel: ********* Untersuchung auf Farbenblindheit (A)bei männlichen Personen und weiblichen(B bzw. B*)-1000 Personen: _______|______B_______|________B*_______|_______ _A_____|______38______|_______6_________|__44___ _A*____|______442_____|_______514_______|__956__ _______|______480_____|_______520_______|__1000_ Dann ist z.B. P(B\A)= 38/44 = Anzahl von (A und B) / Anzahl von A Aus einer Vierfeldertafel kannst du also nicht direkt P(A und B) und P(A) etc. ablesen. Gruß Kratas
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