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Rahanna (Rahanna)
Neues Mitglied Benutzername: Rahanna
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 16:58: |
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HI! Hab eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme und hoffe dass ihr mir helfen könntet. Ich soll zeigen,dass die Gerade g und die ebene e parallel sind und prüfen ob die gerade in der ebene liegt. g:x=(1/0/0)+r(1/-1/1) E:x=(0/1/1)+s(1/0/1)+t(1/1/1) So,nun weiß ich dass ich beide gleichstellen muss und ein gleichungssystem aufstellen. Also I 1+r=s+t II -r=1+t III r=1+s+t Jetzt alle variablen auf eine seite bringen I 1=s+t-r II -1=t+r III -1=s+t-r Und was muss ich jetzt tun?Wär toll wenn mit jmd schnell helfen könnte! |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 927 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 01. Dezember, 2003 - 19:08: |
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Hi! Du machst da einen Fehler. Gleichgesetzt wird nur, wenn man einen Schnittpunkt setzt. Aber ich zeige dir einen kürzeren Lösungsweg: Wir berechnen eine Normalenform von E. Dabei wissen wir, dass ein Normalvektor senkrecht auf den beiden Richtungsvektoren steht, so dass wir rechnen können: n = (1, 0, 1) x (1, 1, 1) = (-1, 0, 1) Wenn g und E parallel verlaufen sollen, muss der Richtungsvektor von g wiederum senkrecht auf n stehen. Das Skalarprodukt muss also 0 sein: (1, -1, 1) * (-1, 0, 1) = -1 + 0 + 1 = 0 Also wissen wir jetzt, dass g und E parallel sind. Nun wollen wir wissen, ob g in E liegt. Dies ist der Fall, wenn die Differenz der Stützvektoren von g und E in E liegt, also gilt: n * ((1, 0, 0) - (0, 1, 1)) = (-1, 0, 1) * (1, -1, -1) = -1 + 0 - 1 = -2 ¹ 0 Da n und der Differenzvektor nicht senkrecht zueinander sind, liegt g auch nicht in E,. MfG Martin Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren. Galileo Galilei
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