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Babolat2 (Babolat2)
Neues Mitglied
Benutzername: Babolat2
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 12:35: | 
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Hallo!
Bräuchte kurz hilfe bei einer hausaufgabe!
Durch ft(x)=t^2x^2-1/x^2+1
ist eine schar von gebrochenrationaler funktionen ft und die dazugehörige kurvenschar der schaubilder gegeben:
a) welche kurve der schar schneidet die x-achse in (1/0) un(-1/0).
b. welche kurve hat die gerade y=2 als asymptote?
c. bei welcher kurve sind die schnittpunkte mit der x-achse gleichzeitig wendepunkte?
d.welche kurve hat keine schnittpunkte mir der x-achse?
a und b hab ich schon gelöst..wäre nett wenn mir einer bei c und d hilft?!
Gruß
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Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 13:26: |
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heißt der Zähler wirklich t hoch 2x hoch 2? |
Babolat2 (Babolat2)
Neues Mitglied
Benutzername: Babolat2
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 14:57: |
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der zähler heißt t hoch 2 und xhoch2 und - 1. |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 16:25: |
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also: Die Nullstellen hast du ja schon berechnet: sie liegen bei +- 1/t.
Du leitest nun die Funktion zweimal ab (Quotientenregel!). Wenn die Nullstellen gleichzeitig Wendepunkte sein sollen, muss gelten: f''(1/t) = f''(-1/t) = 0. Du setzt also in f''(x) die Nullstellen ein und setzt den Term gleich 0. Wenn ich mich nicht verrechnet habe erhält man die Lösungen +- sqrt 3.
Keine Nullstellen hat die Kurve von f 0, denn wenn t=0 ist existieren die Terme +- 1/t nicht. |
Babolat2 (Babolat2)
Neues Mitglied
Benutzername: Babolat2
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 16:53: |
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okay danke schöön...noch ein kleines problem
bei der ableitung:
t^2 x^2 -1/x^2 -1
= (2t 2x) *(x^2-1)-(t^2 x^2-1)*(2x)/ (x^2+1)^2
wie fasse ich zusammen und löse die klammern auf? |
Jule_h (Jule_h)
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Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 17:43: |
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deine Ableitung stimmt nicht: anstatt
(2t 2x) *(x^2-1)-(t^2 x^2-1)*(2x)/ (x^2+1)^2
muss es heißen:
[2t^2x*(x^1+1)-(t^2x^2-1)*2x]/(x^2+1)^2.
Du multiplizierst einfach im Zähler die Klammern aus und fasst zusammen, dann fallen die beiden x^3-Terme weg und es bleibt im Zähler 2t^2x - 2x, daraus klammerst du x aus. Nachdem ein Bruch Null ist wenn sein Zähler 0 ist ist der Nenner egal... |
