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_caro_ (_caro_)
Junior Mitglied
Benutzername: _caro_
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 19:02: | 
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Diese Aufgaben bringen mich noch einmal zum Verzweifeln ... Bitte helft mir.
Welche Steigung m muss eine Gerade durch den Koordinatenursprung haben, damit sie mit dem Graphen von f mit
f(x)= x² eine Fläche mit dem Inhalt 10 2/3 einschließt?
Wäre echt nett, wenn mir das jemand erklären könnte...Danke |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1690
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 20:27: |
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Gerade g(x) = a*x;
sie "liegt", von x = 0 bis zum 2ten Schnittpunkt
mit der Parabel, "über" dieser.
Schnittpunkt, neben 0, mit f: a*x = x²; x = a;
Fläche: F(a) = Integral[(g(x)-f(x))dx,0 bis a)
F(a) = Integral[(a*x-x²)dx, 0 bis a]= a*a²/2 - a³/3
32/3 = a³*(1/2 - 1/3) = a³/6
64 = a³ = 4³
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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