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Lisette (Lisette)
Mitglied
Benutzername: Lisette
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 14:56: | 
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Hallo
Ich sollte eine Aufgabe aus der Statistik
(Vierfeldertafel)mitHilfe des Chi - Quadrat –Tests lösen;
ich kann mir aber selber nicht helfen.
Die Aufgabe lautet:
200 Personen leiden an einer Krankheit.
Sie werden in 2 Gruppen A und B zu je 100 Personen
eingeteilt.
Man gibt den Personen in Gruppe A ein Heilmittel,
denjenigen der Gruppe B anstelle des Heilmittels
bloss Placebos.
Es stellt sich heraus, dass aus der Gruppe A 75 Personen,
aus der Gruppe B 65 Personen wieder gesund werden.
Man teste die Hypothese , dass das Heilmittel hilft
bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05.
Herzlichen Dank im Voraus
Lisette
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2899
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 17:02: |
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Hi Lisette
Lösung Deiner Aufgabe mit Hilfe des
Chi-Quadrat-Tests
Aufstellung einer Vierfelder - Tafel
Beobachtete Häufigkeit:
…………………..Genesung………………keine Genesung
Erste Zeile……….75………………………25
Gruppe A
Zweite Zeile…… 56………………………35
Gruppe B
Erwartete Häufigkeit:
…………………..Genesung………………keine Genesung
Erste Zeile……….70………………………30
Gruppe A
Zweite Zeile…… 70………………………30
Gruppe B
Berechnung von Chi-Quadrat:
chi^2 = (75-70)^2/70 + (65-70)^2 /70 +(25-30)^2 /30 + (35-30)^2 /30
= 2,38.
Der Freiheitsgrad ist f = 1, wie man sich leicht überlegt.
Nachschauen in einer
Chi-Quadrat Tabelle Schranken für chi-Quadrat bei f Freiheitsgraden)
Kolonne 0,05 , Zeile f = 1 - - > 3,84146
Bedeutung: P(chi^2 > = 3,8416) = 0,05
Schlussfolgerung:
Da chi^2 < 3,84, kann bei dieser Irrtumswahrscheinlichkeit Ho
nicht verworfen werden: das Heilmittel ist nicht wirksam.
Andere Berechnungsart von chi^2:
Bilde zunächst die Determinante D des Schemas I:
D = 75 * 35 – 25 * 65 = 1000
Der Zähler von chi^2 ist Z = D^2 * T
(Total aller Randsummen)
Z = 10^6 * 200 = 2 * 10^8
Im Nenner steht das Produkt N der Randsummen
N = 140*60*100*100 = 8,4 *10^7
Somit
chi^2 = Z / N = 2 / 8,4* 10 = 2,381, wie weiter oben ,hihi.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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