Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied Benutzername: Martin243
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| Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Oktober, 2003 - 16:47: |
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Hi! Es gilt: (a*b)*a-1*b-1 = (b*a)*a-1*b-1 = b * (a*a-1) * b-1) = b * 1 * b-1 = 1 Aber auch: (a*b)*(a*b)-1 = 1 Da (a*b) das multiplikative Inverse beider Ausdrücke ist, sind natürlich beide Ausdrücke auch multiplikative Inverse von (a*b). Da das m.I. jedoch für jedes Körperelement (<>0) eindeutig ist, müssen beide Ausdrücke gleich sein, also: (a*b)-1 = a-1*b-1 MfG Martin |