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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2685 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 18:13: |
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Hi allerseits,24.09.19:13 Als Aufgabe 42 der Serie der Lockeren Folge erscheint zur Abwechslung eine Aufgabe über Schalmessung. Dieses Beispiel ist ein Modellfall für eine in früheren Zeiten erfolgreich ausgeführten Praxis. Wir befinden uns im Gelände. Die Einheit auf einem Plan mit einem rechtwinkligen (x,y)-Koordinatensystem ist 100 m. Gegeben sind die Punkte A(-5/0), B(5/0) ,C(-5/4), D(-5/14). In diesen Punkten befindet sich je ein Mikrofon. Diese Mikrofone nehmen die Knallwirkung, die von einer weit entfernten gesuchten Schallquelle U aus geht mittels Oszillografen auf A,B sind zu einer ersten Schalmessbasis zusammengefasst, C,D zu einer zweiten. Jedenfalls lassen sich für jede Basis einzeln die Zeitdifferenzen delta T des Eintreffens des Knalleffekts bei den Mikrofonen in den Basisendpunkten ermitteln. Im vorliegenden Fall beträgt diese Zeitdifferenz für beide Basen je delta T = 1,8 s. Man weiss: die Schallgeschwindigkeit ist v = 10 / 3 (entspricht 333 m/s). Achtung: Das Mikrofon bei B nimmt das Eintreffen der Schallwelle früher wahr als das Mikrofon bei A, ebenso reagiert das Mikrofon bei D früher als dasjenige bei C. Die Aufgabe lautet: Man ermittle näherungsweise die Koordinaten der Schallquelle U und die Entfernung dieses Punktes vom Mittelpunkt O der ersten Basis. Hinweis: Der Näherungs - Punkt Y für U erscheint als Schnittpunkt so genannter Schallrichtungen (SRI). Zeichnerisch werden Asymptotenlineale (ASLI) benützt! Viel Vergnügen bei der graphischen oder rechnerischen Lösung. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2690 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. September, 2003 - 15:30: |
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Hi allerseits, Ein paar Hinweise zur Aufagbe LF 42 könnten hilfreich sein. Die Zeitdifferenz delta T ergibt bei gegebener Schallgeschwindigkeit v eine Wegdifferenz delta S Für die Schallwellen, delta s = v * delta T = 10/3 * 1,8 = 6 (für beide Basen) Das heisst: I. Die Differenz der Strecken UA –UB beträgt 6 Längeneinheiten (im Gelände sind das 600 m). Somit liegt U auf einem bestimmten Ast einer Hyperbel. Daten dieser Hyperbel: A und B sind die Brennpunkte; die x-Achse ist somit die Fokalachse. Die lineare Exzentrizität e beträgt e = ½ AB = 5, die reelle Halbachse a = ½ delta s = 3 Daraus folgt: imaginäre Halbachse b = sqrt (25 – 9 ) = 4 Die massgebliche Asymptote g1 kann gezeichnet oder deren Gleichung aufgestellt werden. Hier: y = b/a * x = 4/3 * x II. Die Differenz der Strecken UC –UD beträgt 6 Längeneinheiten (im Gelände sind das 600 m). Somit liegt U auf einem bestimmten Ast einer zweiten Hyperbel. Daten dieser Hyperbel: C und D sind die Brennpunkte; die y-Achse ist mithin die Fokalachse. Die lineare Exzentrizität e beträgt e = ½ CD = 5, die reelle Halbachse a = ½ delta s = 3 Daraus folgt: imaginäre Halbachse b = sqrt (25 – 9 ) = 4 Die massgebliche Asymptote g2 kann gezeichnet oder deren Gleichung aufgestellt werden. Hier: y = b/a * x = 4/3 * x Die Schallquelle U wird als Schnittpunkt der Geraden g1 und g2 im Sinne einer (guten) Näherung gefunden ! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 897 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 12:01: |
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Hi megamath, wenn ich versuchen will den Näherungspunkt für die Schallquelle zu finden stoße ich, wenn ich die beiden Geraden gleichsetze auf: 4/3 * x = 4/3 * x d.h. die beiden Geraden sind Identisch. Wo liegt hier der Hund begraben? Ich habe auch bei Google gesucht und etwas beim "Lexikon der Wehrmacht" gefunden, ich kann das ja mal hier rein posten! Leider bin ich jetzt aber nicht mehr so aktiv dabei! Ich bin nun Gerfreiter beim Versorgungsfeldwebel der Einsatzkompanie hier im Bataillon! D.h. kaum noch Einsätze im Felde...,allerdings glaube ich das die Methoden heutzutage anders sind! mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2695 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 26. September, 2003 - 14:16: |
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Hi Ferdi, ich Zeige Dir, wo der Hund diesmal begraben ist! Bei der ersten Hyperbel ist der Mittelpunkt im Ursprung. Die massgebliche Asymptote g1 kann gezeichnet oder deren Gleichung aufgestellt werden. Hier: y = b/a * x = 4/3 * x Bei der zweiten Hyperbel ist der Mittelpunkt im Punkt H wie Hund, H(-5/9), dem Zentrum der Basis CD. Die massgebliche Asymptote g2 kann gezeichnet oder deren Gleichung aufgestellt werden. Hier: y = ¾ x + q = ¾ x + 51/4. Ich habe in einer früheren Arbeit hier einen Fehler gesetzt. Achtung: im ersten Fall ist die x-Achse Fokalachse , im zweiten Fall die Parallele zur y-Achse x = - 5. Jetzt sollte es gehen. Leider muss ich mich bald abmelden, da ich an einer 150 - Jahrfeier meiner ehemaligen Schule teilnehmen werde. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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