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Poo (Poo)
Neues Mitglied
Benutzername: Poo
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. September, 2003 - 21:47: | 
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Ich habe zwar das Ergebnis dieser Rechnung aber leider keine Ahnung wie es zustande kam:
P(2)=(50 2)0,03^2 x 0,97^48
Die Lösung sollte 0,2555 sein.
Bitte erklärt mir wieso. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 669
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. September, 2003 - 09:08: |
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(50 2) soll heissen: 50 über 2
p(2) gibt offensichtlich die Wahrscheinlichkeit in einer Binomialverteilung an. Es ist das dritte Glied (k = 3, n = 50) der Binomialreihe in der Entwicklung von
(0,97 + 0,03)^50
nach der allg. Beziehung
(a + b)^n = Summe[k = 0 bis 50] von [(n über k)*a^(n-k)*b^k]
(a + b)^n = (n 0)a^n + (n 1)*a^(n-1)*b + (n 2)*a^(n-2)*b² + ... + (n n-2)*a²*b^(n-2) + (n n-1)*a*b^(n-1) + (n n)*b^n
wobei Symmetrie auftritt:
(n n-k) = (n k), also z.B. (50 48) = (50 2)
(sh. Pascal'sches Dreieck)
p(2) = [50*49/(1*2)]*0,03²*0,97^48 = 1225*0,0009*0,23176 = 0,2555
Gr
mYthos
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