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Tally (tally333)
Neues Mitglied Benutzername: tally333
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 10:45: |
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Gegeben sei eine ganzrationale Funktion f dritten Grades mit dem Hochpunkt H(2/0) und dem Wendepunkt W(0/-3). Wie lautet der Funktionsterm der Funktion f? Kann mir bitte jemand helfen? Dreh mich bei der Aufgabe im Kreis. Danke! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1379 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. September, 2003 - 11:31: |
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Zu bestimmen die unbekannten a..d
| f(x) | = | | a*x³+ | b*x²+ | c | *x | +d | f'(x) | = | 3 | a*x²+2 | b*x + | c | | f"(x) | = | 6 | a*x +2 | b |
| Wendepunkt: | f"(0) | = | 0 | = 6 | a*0 | + | 2b | => b = 0 | | f(0) | = | -3 | = | a*0 | + | 0+c*0+d | => d = -3 | Extremma: | f'(2) | = | 0 | = 12 | a | + | 0+ | | c | | f(2) | = | 0 | = 8 | a | + | | 2 | c | -3 | Aus den letzten 2 Gleichungen nun a,c Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Rosalia (Rosalia)
Mitglied Benutzername: Rosalia
Nummer des Beitrags: 49 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 15:06: |
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HAllo !!! Ich bräuchte unbedingt eure Hilfe wenn es geht dann noch heute.Das wäre echt lieb. Die Aufgabe lautet: Führen sie eine vollständige Kurvendiskussion durch(Nullstelle,y-Achsenabschnitt Skizzen von: f, f' u f'' Hoch.-Tief-Sattel-Wendepunkt) a.) f(x)=-x^4+2x^3 b.) f(x)=!1/2x^4-3x^2+4 c.) f(x)=x^5-9x^3 Vielen dank im Voraus!!! Würde mich über Rechenschritte freuen!!! gr.rosalia |
Petra22 (Petra22)
Mitglied Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 43 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 15:15: |
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Wo genau ist dein Problem? Weißt du nicht was du machen musst? |
Rosalia (Rosalia)
Mitglied Benutzername: Rosalia
Nummer des Beitrags: 50 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 15:59: |
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JA ;SONST WÜRDE ICH DOCH NICHT FRAGEN. Kannst du mir helfen????????????? |
Petra22 (Petra22)
Mitglied Benutzername: Petra22
Nummer des Beitrags: 48 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. November, 2003 - 16:27: |
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Also erstmal Ableiten. Du brauchst die 1.-3. Ableitung. Dann untersuchst du auf Nullstellen, also f(x)=0. Als nächstes berechnest du den y-Achsenabschnitt. Hier gilt: x=0. Das musst du in f(x) einsetzten. Für die Extremstellen musst du f'(x)=0 setzen. Hinreichende Bedingung ist dann noch für einen Hochpunkt, dass f''(x)<0 und für einen Tiefpunkt, dass f''(x)>0 ist. Das musst du auch überprüfen. Du setzt einfach deine Extrempunkte ein. Einen Sattelpunkt hast du, wenn f''(x)=0 ist. Für die Wendepunkte muss die f''(x)=0 sein. Hinreichende Bedingung ist hier, dass f'''(0) ungleich 0 ist. Musst du auch Symmetrie zeigen? Jetzt probiers mal an einer Aufgabe aus und dann kannst du nochmal fragen, wenns nicht klappt. |