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Anna (ullimay)
Mitglied Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 23 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 08:54: |
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Ich brauch unbedingt eure Hilfe. Ich weiß einfach nicht wie ich dieses beispiel lösen kann: Erfahrungsgemäß erscheinen 4 % aller Fluggäste, die Plätze reservieren lassen, nicht zum Flug. Die Fluggesellschaft weiß dies und verkauft a) 75 Flugkarten für 73 verfügbare Plätze b) 125 Flugkarten für 121 verfügbare Plätze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese - in der Praxis übliche - Überbuchung gut geht? Ich hoffe, jemand kann mir helfen! lg |
Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 645 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 11:22: |
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a) Die Überbuchung geht nur dann schief, wenn entweder 74 oder 75 Leute zum Flug erscheinen. P(X=75)=0,9675=0,0468 P(X=74)=75*0,04*0,9674=0,146 Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Überbuchung gut geht, also 1-0,146-0,0468=80,72% Entsprechend ist die Rechnung bei b)
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Anna (ullimay)
Mitglied Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 14:23: |
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?? Bei der Lösung im Lösungsheft steht: a) P (Anzahl der nicht erschienenen Fluggäste größergleich 2) = 0,807 b) 0,741 Wie komme ich nun auf diese Ergebnisse?
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Beatrice (jule_h)
Mitglied Benutzername: jule_h
Nummer des Beitrags: 32 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 15:37: |
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mit der Binomialverteilung: das zu Grunde liegende Bernoulli-Exp. ist: Fluggast erscheint nicht (Treffer) oder erscheint (Niete). Dafür ist die Terfferwahrscheinlichkeit p=0,04. Die Länge der Bernoullilette ist 75. Du musst nun P(Xgrößergleich 2) finden, das ist das Gegenereignis von P(X<2), also von P(X kleinergleich 1). Das wieder ist P(X=1)+ P(X=0). Die Berechnung davon hat Ingo dir ja aufgeschrieben. |
Anna (ullimay)
Mitglied Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 16:28: |
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?? Bei der Lösung im Lösungsheft steht: a) P (Anzahl der nicht erschienenen Fluggäste >= 2) = 0,807 b) 0,741 Wie komme ich nun auf diese Ergebnisse?
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Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 647 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Juni, 2003 - 22:36: |
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a) Die Überbuchung geht nur dann schief, wenn entweder 74 oder 75 Leute zum Flug erscheinen. P(X=75)=0,9675=0,0468 P(X=74)=75*0,04*0,9674=0,146 Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Überbuchung gut geht, also 1-0,146-0,0468=80,72%=0,8072 Entsprechend ist die Rechnung bei b) (Beitrag nachträglich am 03., Juni. 2003 von Ingo editiert) |
Anna (ullimay)
Mitglied Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Juni, 2003 - 10:24: |
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Hallo! Danke! Ich hab die letzte zeile übersehen Gibt es denn dafür nicht auch eine formel - mit n, p und q ? |
Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 648 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Juni, 2003 - 12:34: |
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Leider nein, weil du ja immer die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse berechnen mußt. Man könnte also höchstens die Formel als Summe angeben, was aber nur optisch kürzer erscheint. Sei s die Anzahl der Plätze und b die Anzahl der Buchungen, dann ist P(X£s) = Ss k=0 (bk)0,96k*0,04b-k = 1 - Sb k=s+1 (bk)0,04b-k*0,96k
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