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Schnuffeline (schnuffeline)
Mitglied Benutzername: schnuffeline
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Mai, 2003 - 10:11: |
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Hallo, und leider bereitet mir noch eine Aufgabe Schwierigkeiten: f:x --> x^2 mal e^-x Ich soll hier die Art und Lage der Extremstellen bestimmen. Ich komme nur leider durch das "-x" einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen? |
brainstormer (brainstormer)
Moderator Benutzername: brainstormer
Nummer des Beitrags: 114 Registriert: 04-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Mai, 2003 - 11:41: |
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Hallo, kleiner Tipp dazu: x2 * e-x = x2 / ex Zum Ableiten kannst du dann die Quotientenregel benutzen oder du leitest einfach den ursprünglichen Term nach der Produktregel ab. Zur Kontrolle das Ergebnis: f': x -> (2*x - x2) / ex Dann setzt du den Zähler gleich null und hast dein Ergebnis für mögliche Extremwertstellen, den Rest kannst du selbst machen ;-). MfG, brainstormer |
Evi (eviii)
Mitglied Benutzername: eviii
Nummer des Beitrags: 16 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Mai, 2003 - 11:46: |
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Klar doch! Erste Ableitung bilden mit der Produktregel: (e^-x)'=(e^-x)*(-1) (x^2)'=2x f'(x)=2x*(e^-x)-(e^-x)*(x^2)=(e^-x)*(2x-x^2) Zweite Ableitung: f''(x)= (-2x+2)*(e^-x)-(e^-x)*(2x-x^2)= (e^-x)*(-2x+2-2x+x^2)=(e^-x)*(2-4x-x^2) Extrema: f'(x)=0-->2x-x^2=0 für x1=0 und x2=2 f''(0)= was positives*2>0 --> Minima f''(2)= was postives*-10<0 -->Maxima y-Werte kannst du selber ausrechnen Gruß Evi |
Schnuffeline (schnuffeline)
Mitglied Benutzername: schnuffeline
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 15:16: |
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super, vielen Dank!} |