    
Marty (marty)
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Benutzername: marty
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. März, 2002 - 16:18: | 
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Hallo, hoffe es interessiert dich immer noch...
Ich verwende a für alpha:
Für a<=0 bilden die Reihenglieder keine Nullfolge, daher herrscht Divergenz.
Für a>=0 bilden sie eine monoton fallende Nullfolge, daher ist der Verdichtungssatz von Cauchy anwendbar:
Wir betrachten Summe(n=0 bis inf) von (2^n)*1/(2^n)^a = (2^(1-a))^n. Dies ist eine geometrische Reihe, die für 2^(1-a) <1,>1 konvergiert, sonst divergiert.
Die Reihe konvergiert also für a>1.
(Ob die Summe von n=2 oder n=1 beginnt, ist egal. Endlich viele Glieder ändern das Konvergenzverhalten nicht)
Lg,
Marty |
