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Beitrag |
    
fluppe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Januar, 2002 - 12:15: | 
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Kann mir bei folgender Aufgabe jemand die Lösung verraten oder zumidendest einen Ansatz geben?
Aufg.: Es sei A eine Teilmenge der reellen Zahlen, nicht leer, abgeschlossen und nach oben beschränkt. Zeigen Sie: A enthält ein größtes Element, ein sogenanntes Maximum. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Januar, 2002 - 17:24: |
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Hallo fluppe,
A besitzt ein Supremum a (da IR vollständig und A nach oben beschränkt). Es sei a_n eine Folge aus A, die gegen a konvergiert. Da A abgeschlossen, liegt der Grenzwert a in A. Also ist a das Maximum von A.
Klar? |
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