Autor |
Beitrag |
Caro (Karusell)
| Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 14:58: |
|
Skizzieren Sie folgende Mengen von komplexen Zahlen: a) M1:={z e C: Betrag (z-1)<2} b) M2:={z e C: Betrag [1/(z+1)]<0,5} c) M3:={z e C: Betrag [(z-1)/(z+1)]<0,5} Könntet ihr mir da vielleicht erklären, wie ich so was anpacken muss? Hab noch nie Mengen mit komplexen Zahlen gezeichnet, C wurden bei uns in der Schule nämlich erfolgreich übersprungen! Bin also völlig planlos, wäre euch echt für jeden Tipp dankbar! |
Thomas
| Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 19:21: |
|
Hallo, ich glaube komplexe Zahlen gehören in den meisten Bundesländern nicht zum Gymnasialstoff. Jede komplexe Zahl besteht aus Realteil (x-Achse) und Imaginärteil (y-Achse). Der Betrag ist nichts weiter als der Abstand vom Ursprung. Die Menge [z]<2 wäre also das Innere eines Kreises um den Ursprung mit Radius 2. (Die Klammer steht für den Betrag.) Die Menge [z-1]<2 ist der Kreis um 1 nach rechts verschoben (also ein Kreis mit Mittelpunkt (1/0)). Die zweite Menge musst du etwas umschreiben: [1/(z+1)]<0.5 gilt, wenn 1<0.5*[z+1] bzw. [z+1]>2. Also ist die Menge alles was außerhalb eines Kreises um (-1/0) mit Radius 2 liegt. Bei der dritten Menge fehlt mir leider gerade die richtige Idee. Grüße, Thomas |
|