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Lars Weiser
| Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 12:48: |
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Hallo Leute, ich habe folgende Frage: Kann man die Reflexivität aus der Symmetrie und der Transitivität folgern, also in etwa so: Sei R eine symmetrische und transitive Relation auf X. Sei x aus X und xRy => yRx (wegen der Symmetrie von R). Aus der Transitivität von R folgt nun aber xRx für alle x aus R, also reflexiv ! Ist der Beweis korrekt oder nicht - wenn nicht, wo ist dann mein Denkfehler ? Ciao Lars! |
Carmichael (Carmichael)
| Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 13:07: |
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dein Beweis funktioniert genau dann nicht, wenn X ein Element x enthält, zu dem es kein weiteres Element y aus X gibt. Anders gesprochen: Für Äquivalenzklassen mit nur einem Element kannst die Reflexivität nicht aus der Symmetrie und Transitivität folgern. Sonst schon. |
Frank
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 19:24: |
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Ich habe da ein Problem mit dem zeigen von Äquivalenzrelationen: es soll geprüft werden ob (x,y) € R genau dann wenn x<=y ist. wenn dies der Fall ist soll eine Äquivalenzklasse angegeben werden. wer kann mir helfen? |
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