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Katrin
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 23:16: |
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Halihalöle! Kann folgene aufgabe nicht lösen: a)beweisen sie:Q ist(mit den wohldefinierten verknüpfung +,*) ein körper. b)zeigen sie:die ganzen zahlen sind als teilring in Q vorhanden, indem sie beweisen, daß die Abbildung g:Z----Q n----g(n):=[(n,1)] injektiv ist und daß außerdem gilt: g(n+m)=g(n)+g(m) sowie g(nm)=g(n) *g(m). |
Alan
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 08:07: |
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Hallo Katrin, Zu a) Du mußt einfach die Gültigkeit der Körperaxiome nachweisen. Zu Erbringen ist also der Nachweis, daß folgende Gesetze für Rationale Zahlen gelten: 1) (a+b)+c = a+(b+c) bzw. (a*b)*c = a*(b*c) 2) a+b = b+a sowie a*b = b*a 3a) Es gibt ein neutrales Element 0, so daß für alle a aus Q gilt: a+0 = 0+a = a 3b) Es gibt ein neutrales Element 1, so daß für alle a aus Q gilt: a*1 = 1*a = a 4) Zu jedem a (a<>0) aus Q, findet man ein Inverses a~, so daß gilt a*a~=1 5) a*(b+c) = a*b+a*c |
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