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Tobias Wieland (Mbstudi)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 20:55: |
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Brauche Hilfe bei folgender Aufgabe Die Funktion f: R -> R erfülle f(x+y) = f(x)+ f(y)für alle x,y Element von R. Zeigen Sie: Ist f stetig in x = 0, dann ist f stetig auf R (R = Relle Zahlen= Danke für eure Hilfe |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 08:18: |
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Hallo : Das ist beinahe trivial : FŸr jedes feste x in R ist lim(y->0) f(x+y) = lim(y->0)f(x) + lim(y->0)f(y) = f(x) + lim(y->0)f(y). = f(x) + f(0) (wegen der Stetigkeit bei 0) = f(x) + 0 (denn aus der Funktionalgleichung folgt f(0) = 0) = f(x). Gruss Hans |
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