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funnygirl
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 20:54: |
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Hallöchen, hab so meine Probleme mit diesem Thema und könnte nen bisschen Hilfe bei folgendem gebrauchen: für N Element der natürlichen Zahlen und n>2 gilt: n Wurzel n > n + Wurzel n das soll mit Hilfe der vollständigen Induktion bewiesen werden. Also ich wär wirklich dankbar für jeden Ansatz.. Gruß aus Potsdam Nicki |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 22:13: |
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Soll das etwa heissen n*sqrt(n) > n + sqrt(n) ? (sqrt:= Quadratwurzel) Muss es unbedingt vollst. Induktion sein (die Aufgabe scheint mir dafŸr ungeeignet) ? Offenbar ist doch fŸr n > 2 : [2*sqrt(n) - 1]^2 > 5. Daraus folgt obige Ungleichung durch simple algebraische Umformung. |
funnygirl
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 16:57: |
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Hallo Hans, die Aufgabe besteht aus a und b und vielleicht bezieht sich ja b auf a.... a) Sn = (2k-1) zum quadrat = 1 hoch 2 + 3 hoch 2 + ... + (2n-1)hoch 2 = n (2n-1)(2n+1) das alles durch 3 b) für N Element der Natürlichen Z. und n > 2gilt: n* Wurzel aus n > n + Wurzel aus n das ist wirklich alles was ich weiß, und ich hab keine Ahnung ob dies was miteinander zu tun hat. Aber trotzdem vielen Dank für Deine Mühe Hans. Bye Bye, Nicki |
Hans (Birdsong)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 21:38: |
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Es hat nicht . a) kann man mit Induktion beweisen. FŸr den Induktionsschluss bedenke, dass S(n+1) = S(n) + (2n+1)^2 und wende die Induktionsannahme auf S(n) an. |
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