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1. Semester (Polson)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 08:49: |
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1.) Sei V ein K-Vektorraum, ß e End(V). Sei µ (Minimalpolynom) = ¶(i=1 bis l) Pi(x) mit Pi(x) e K[x] normiert und irreduzibel. Genau dann existiert eine Basis B von V mit BßB = Diag(Ir1 (X) Mp1, ...., Ipl (X) Mpl) (index p1 bis pl), wenn die pi paarweise verschieden sind. 2.) Sei nun V = Körper F2 (5x1), und ß =  mit (1 1 1 1 1) (0 0 1 0 1) A = (0 1 0 0 0) (1 1 0 0 0) (0 1 1 0 0) Es ist µß = (x-1)(x²+x+1). Berechne eine Basis B von F2(5x1), so dass BßB die obige Gestalt hat, und gib BßB an. Vielen Dank!!! |
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