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Beitrag |
    
Matthias Toeppel (Mäfiu)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 12:08: | 
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Der Diskontsatz der Deutschen Bundesbank lag 1998 im Mittel um 45% unter dem entsprechendem Mittelwert des Jahres 1997 und um 10% unter dem entsprechendem Mittelwert des Jahres 1996.
a) Ermitteln sie die prozentuale Veränderung des Diskonksatzmittelwertes 1997 gegenüber 1996!
b) Bestimmen sie die durchschnittliche jährliche Veränderung ( in % gegenüber dem Vorjahr)!
c) Vorausgesetzt, 1999 wäre diese durchschnittliche Veränderung aus b) eingetreten, um wieviel % lag dann der mittlere Diskontsatz 1999 unter dem von 1996? |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 22:38: |
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Hi Matthias,
D98 = D97 * 0.55
D98 = D96 * 0.9
also D97 = D98 / 0.55 = D96 * 0.9 / 0.55 = D96 *1.63
Also lag der durchschnittliche Diskontsatz des Jahres 1997 um 63 Prozent über dem durchschn. Diskontsatz des Jahres 1996.
Um das zu verstehen ein Beispiel:
Wenn der D im Jahr 1996 10 % betragen hätte,
dann wären es im Jahr 98 nur 9 % gewesen, denn der dD98 lag 10% unter dem dD96.
Da der dD98 nur 55% des dD97 beträgt ist dD98 = 9 = dD97 * 0.55 => dD96 = 16.36
Und tatsächlich ist 9/16.36 = 0.55
Wir haben
dD96 = 10
dD97 = 16.36
dD98 = 9
zu b)
der dD98 beträgt 55 % des dD97
der dD97 beträgt 163 % des dD96
Also ist der Durchschnitt der prozentualen Veränderungen der durchschnittlichen Prozentsätze dieser beiden Jahre gleich (55 + 163) / 2 = 109
Im Durschnitt hat der dD sich von Jahr zu Jahr um 9 % erhöht. Das ist der Durchschnitt der durchschnittlichen prozentualen Veränderungen des durchschnittlihen Diskontsatzes.
Aber das Ergebnis ist nutzlos, wie man sieht. Aus dem Durchschnitt der durchschnittlichen prozentualen Veränderungen eines Wertes kann man nicht mal entnehmen, ob der heutige Wert höher oder niedriger liegt als der frühere.
zu c)
9 * 1.09 = 9.81
und 9.81 / 10 * 100 = 98.1
Also liegt dann in 99 der durchschnittliche Diskontsatz um 1.9 Prozent unter dem dD des Jahres 96.
Gruß
Matroid |
Mäfiu
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 09:34: |
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Hallo Matroid,
hab vielen Dank für die Lösung.
MfG Matthias |
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