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Mathproblem
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 11:59: |
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liebe Mathespezies, ich sitze seit Tagen vor dieser Aufgabe und komme nicht zum Ziel. helft mir!!! lineare Näherung für Fkt. f(x,y)=Arctan(y/x) an Stelle x=y=1 und geben Sie das Restglied R1 an. |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 22:17: |
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Hallo, eine Funktion wird in der Umgebng von (x,y) linear durch eine Ebene mit Steigung f'(x,y), die durch (x,y,f(x,y)) geht, angenähert. Die Ableitung von arctan(x) ist 1/(1+x²) Nun hast Du dummerweise x und y. Ich würde versuchen einmal f(x,1) nach x und dann f(1,y) nach y abzuleiten, jeweils die Steigung berechnen (mx und my) und dann eine g(x,y) = mx*x+my*y +c ansetzen. c muß so gewählt werden, daß für (x,y) = (1,1) gilt g(1,1)=f(1,1) Gruß Matroid |
Ingo (Ingo)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 01:46: |
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Es geht einfacher Matroid. Genau wie im eindimensionalen Fall kann man hier eine Gleichung der Tangentenebene angeben,nämlich t(x,y)=f(a,b)+(x,y)grad(f(a,b)) dabei steht grad für den Gradienten. Es ist a=b=1 und somit f(1,1) = arctan(1) = p/4 grad(f) = ( -(y/x2) /(1+(y/x)2) , (1/x)/(1+(y/x)2 ) also grad(f(1,1)) = ( -1/2 , 1/2) somit f(x,y) = p/4 - x/2 + y/2 |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 13:02: |
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Hallo Ingo, das ist aber doch dasselbe. |
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