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Marko (Amesi)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 20:00: |
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Hallo zusammen. Ich hab folgende Aufgabe und keinen Schimmer: Zeigen Sie unter Verwendung der EULERschen Formeln sinx=(e^ix - e^-ix)/2i , cosx=(e^ix + e^-ix)/2 dass das folgende Additionstheorem gilt: sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+b) Wenn's tatsächlich jemanden gibt, der mir hier helfen kann (vielleicht auch verständlich? ;) ) dann sei ihm (ihr) mein Dank gewiss. |
Fern
| Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 21:44: |
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Hallo Marko, Einfach einsetzen: sina*cosb+cosa*sinb: [(e^ia-e^-ia)/2i]*[(e^ib+e^-ib)/2] + [(e^ia+e^-ib)/2]*[(e^ib-e^-ib)]/2i Nenner ist: 4i und Zähler einfach ausmultiplizieren: [e^i(a+b)-e^i(b-a)+e^i(a-b)-e^i(-a-b)+e^i(a+b)+e^i(b-a)-e^i(a-b)-e^i(-a-b)]/4i = [2e^i(a+b) - 2(e^-i(a+b)]/4i = sin(a+b) qed ==========================================
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