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martin (Martin001)
| Veröffentlicht am Montag, den 27. November, 2000 - 16:31: |
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Hallo ich kann mit meinen Matheaufgaben diesmal ueberhaupt nichts anfangen und wende mich an Euch! 1a.) Seien A,B e R^n,n regulaere Matrizen. Zeige: (AB)^-1=B^-1A^-1 b.) Definition: Sei Ae R^n,n Dann heisst spur(A) = Summe von i=1 bis n aii die Spur von A. Seien Ae R^n,m und BeR^m,n. Zeige spur(AB)= spur(BA) 2.) Sei f:R^n => R^n eine lineare Abbildung. Weiter sei (x,y):= Summe von i=1 bis n xi yi, x,y e R^n das Euklidische Sklarprodukt und ||x||:+ sqrt(Summe von i=1 bis n xi^2, xe R^n die Euklidische Norm. Zeige: a.) (x+y, x+y)=(x,x)+2(x,y)+(y,y) fuer alle x,y eR^n b.) Genau dann gilt(f(x),f(y)=(x,y) fuer alle x,y e R^n, wenn ||f(x)||=||x|| fuer alle xeR^n. Vielen Dank schon jetzt! |
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