Autor |
Beitrag |
Serge (serge)
Neues Mitglied Benutzername: serge
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 24. Mai, 2003 - 19:16: |
|
Wie kann ich zeigen, dass arccosx + arcsinx = (pi)/2 ist? Serge |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1174 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Mai, 2003 - 09:18: |
|
stimmt also Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Orion (orion)
Senior Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 587 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Mai, 2003 - 09:42: |
|
Serge, Sei arccos x =: u, arcsin x =:v ; -1 £ x £ 1. Dann gilt 0 £u £ p, -p/2 £ v £ p/2, also (*) - p/2 £ u+v £ 3p/2 Da nun cos u = x = sin v = sin (p/2-u), so muss v = p/2-u+2kp , k € Z gelten. Wegen (*) kommt nur k=0 infrage ==> u+v=p/2
mfG Orion
|
|