Autor |
Beitrag |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 477 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Mai, 2003 - 17:51: |
|
Wie sind eigentlich Primzahldrillinge definiert? p-2, p, p+4 bzw. p-4, p, p+2 oder p-2, p, p+2 im 2ten Fall gäbe es nur ein einziges Primzahldrilling: 3, 5, 7;
Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1157 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 08:03: |
|
da von 3 aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen immer mindestens eine durch 3 teilbar ist, gibt es nur das eine Trippel 3,5,7 - auch im Fall p-2,p,p+4 ( die ungerade Zahl sei 2n+1, die nächsten 2 also 2n+3, 2n+5 wenn 2n+1 = 3m+1 dann 2n+3 = 3m+3 = 3(m+1) wenn 2n+1 = 3m+2 dann 2n+4 = 3m+6 = 3(m+2) ) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 628 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 11:20: |
|
@Friedrich: Wieso sind p-2,p,p+4 drei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen? ;) 5,7,11 oder 11,13,17 wären durchaus Beispiele für Primzahlentripel, sofern es den Begriff denn gibt. Und genau darum geht es Walter ja.
|
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1158 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 11:39: |
|
Primzahltrippel, meine ich, bedeutet p,p+2,p+4, sind alle 3 Primzahlen ( p-2,p,p+4 wollte ich oben nicht schreiben) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Martin (specage)
Mitglied Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 30 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. Mai, 2003 - 11:40: |
|
Ich bin der Meinung, dass diese Formulierung nicht so stimmig ist, wenn ich mal von der Definition von Primzahlzwillingen ausgehe. Das sind doch wohl zwei Primzahlen, deren Abstand 2 beträgt. Wenn ich dies übertrage, sind Primzahldrillinge nur Primzahlen der Art p-2,p und p+2. Sonst könnte man ja beliebe Differenzen zwischen den Primzahlen zulassen und zum Beispiel auch 31,37 und 41 nehmen ;-) mfg specage |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 478 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 05:30: |
|
Hmm, bezeichnet man die 3 aufeinanderfolgenden Primzahlen: 41, 43, 47 als Primzahldrilling oder nicht? Das ist hier die Frage. oder gilt echt als Primzahldrilling nur die Folge der Primzahlen: 3, 5, 7; @Martin: schon klar, daß ein Primzahlzwilling 2 Primzahlen sind, deren Differenz 2 ist; Primzahlen können nur in den folgenden Ziffern enden (modulo 10 den Rest haben): 1, 3, 7, 9 das müßte heißen dass dann 10(k-1)+9, 10k+1 und 10k+3 bzw. 10(k-1)+7, 10(k-1)+9 und 10k+1 ein Primzahldrilling wären - 10k-1, 10k+1, 10k+3 - 10k-3, 10k-1, 10k+1 Und das läßt sich zeigen, daß nur 2 der drei Zahlen Primzahl sein können, weil eine davon immer durch 3 teilbar ist ;) Ich kann mir ehrlich nicht vorstellen nur wegen einem speziellen Trippel den Begriff der Primzahldrillinge definiert zu haben, oder? Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 186 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 07:22: |
|
Hallo zusammen! @Walter (41,43,47) ist ein Primzahldrilling,ebenso wie (37,41,43) und (67,71,73). (5,7,11) ist halt der Einzige,der aus 3 aufeinander folgenden ungeraden Zahlen besteht. Gruß,Olaf |
Niels (niels2)
Senior Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 661 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 11:08: |
|
Übrigens, meines wissens kann man mit Hilfe des "Sieb von Erasthostenes" nicht nur Primzahlen an sich, sonderna auch Primzahlzwillinge etc darstellen. Das es mehr als ein Primzahlzwilling gibt ist klar, aber ob es unendlich viele gibt ist meines wissens noch umstritten. Gruß N. |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 479 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 18:05: |
|
@Niels: dies wurde bereits bewiesen, daß es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt - so mein Wissensstand aus dem Jahre 1991 oder so; Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1265 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 18:23: |
|
Hi Walter und Niels Hab das hier grad gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahlzwillinge Demnach hätte Niels recht. MfG C. Schmidt |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 480 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 18:31: |
|
och, dann stimmt des nit mehr, was ich damals ge(hört/lernt) hab Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
Niels (niels2)
Senior Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 664 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 20:06: |
|
Hi Kolegen, wie gesagt, ich bin der Meinung, das es noch nicht bewiesen ist. Hier noch ein Link: http://www.uni-giessen.de/wgms/WGMSII/Projekte/Pri mel/primzahl.htm |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 482 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 20:54: |
|
Hi Niels, Der Link ist gut, da wird die Primzahlenfolge 3, 5 und 7 als Primzahldrilling eindeutig ausgeschlossen. Oder seh' ich das falsch? Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
|
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 188 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 21:27: |
|
Was hab ich denn da für´n Quatsch geschrieben??? Meinte natürlich (3,5,7) statt (5,7,11). Wie ich aber grad sehe,ist das kein Primzahldrilling. |
Niels (niels2)
Senior Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 666 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Samstag, den 10. Mai, 2003 - 21:50: |
|
Hi Walter, du hast recht, in der Liste und auch in weiteren Listen ist das Primzahltriepel (3;5;7) ausgeschlossen, da bei der Bedingung das Primzahltripel (n;n+2;n+6) Oder (n;n+4;n+6) bei n=5 begonnen wird als Primzahl, weil sonst n+2;n+4 oder n+6 keine Primzahl wäre. Hie noch weitere Links: http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Pri mz/NebenSei/Primdril.htm http://members.aon.at/aheil/ahprimz3.htm Primzahlzwillinge: http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Pri mz/PrimZwil/PrimZwil.htm Bei folgenden Link wird eine andere Definition für Primzahldrillinge zugrunde gelegt. Diese Definition kommt deiner nahe.Anscheinend gibt es keine wirklich verbindliche Definition von Primzahldrillingen. http://members.aon.at/aheil/ahprimz3.htm |
|