Eickhoff (oldschool)
Junior Mitglied Benutzername: oldschool
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. März, 2003 - 19:10: |
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Hallo, Für folgende zwei Aufgaben suche ich den Lösungsansatz: Aufgabe 1: Ich soll in meiner Aufgabe(Klausurvorbereitung) für folgende Funktion (y-x)^2=x^3 die Nullstellen und Extremwerte bestimmen. Aufgabe 2: Bestimmen Sie zu A=1 plus cos(alpha) a)Extremwerte b)Punkt mit waagerechter und vertikaler Tangente c)gibt es einen Wendepunkt? Wäre schön wenn mir jemand kurz beim Lösungsansatz helfen könnte. Gruß
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 1995 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 15:12: |
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Hi Eickhoff, Aufgabe 1 Die Gleichung, die Du angeschrieben hast, stellt nicht eine Funktion, sondern eine Relation dar. Sie zerfällt durch Quadrat-Wurzelziehen in zwei Funktionen, die folgendermassen lauten: f1(x) := y = x + sqrt (x^3) f2(x) : = y = x – sqrt (x^3) Beide Funktionen sind für nicht negative reelle x-Werte definiert. Die erste ist null für x = 0; die zweite für x = 0 und x = 1; das sind die einzigen Nullstellen. Die Ableitungen sind f 1´ (x) = 1 + 3/2 * sqrt (x) f 2´ (x) = 1 - 3/2 * sqrt (x) Nullstellen von f1´ (x): keine Nullstelle von f1´ (x): für sqrt(x) = 2/3, also für x = 4/9. Es liegt ein relatives Maximum vor, wie man aus der zweiten Ableitung von f2(x) erkennt. Es ist reizvoll, die beiden Funktionen im gleichen Koordinatensystem darzustellen und über die Rolle des Nullpunktes bezüglich der Gesamtkurve zu meditieren! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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