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Beitrag |
    
Peter Falk (columbooo123)
Neues Mitglied
Benutzername: columbooo123
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. März, 2003 - 14:29: | 
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Hallo alle zusammen!
Ich hätte eine Reihe, die man auf Konvergenz untersuchen soll:}
Summe von n=1 bis unendlich:
(n^n)/ ((n!)*3^n)
Die Lösung soll konvergent sein.
Ich weiss dass man hier das Quotientenkriterium nehmen soll.
Ich bleib aber in der Mitte hängen. Kann mir irgendjemand sagen, wie die einzelnen Schritte ausschauen.
Danke. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 992
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. März, 2003 - 14:59: |
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Hi Peter
Beträge kann man wieder weglassen, weil alle Werte positiv sind.
an+1/an=(n+1)n+1*n!*3n/((n+1)!*3n+1*nn)
=1/3*(1+1/n)n
Die Folge (1+1/n)n ist monoton steigend und konvergiert gegen e.
Setzte also einfach q:=2,8/3.
MfG
C. Schmidt |
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