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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 865 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 03. Februar, 2003 - 16:50: |
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Wie kann ich zeigen, dass lim(n->oo) b^n/n^k = oo für b>1 und k aus N. (Ohne die Regel von l'Hospital) MfG C. Schmidt |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 488 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 09:59: |
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Christian, Sei bn/nk =: an. Dann gilt an+1 = qn*an mit qn := b*[n/(n+1)]k. Sei b = 1+h, h>0. Der [...]-Ausdruck strebt monoton wachsend gegen 1, d.h. qn gegen b=1+h für n->¥, daher gilt von einem Index N an z.B .qn > 1+h/2 . Daraus folgt induktiv aN+m > (1+h/2)m*aN womit die Behauptung bewiesen isr. mfG Orion
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Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 871 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 15:24: |
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Vielen Dank Orion. MfG C. Schmidt |
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