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Nane (nane136)
Neues Mitglied Benutzername: nane136
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 00:02: |
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Hallo, ich hab da mal eine Frage!! Gegeben sei ein gleichschenkliges Dreieck mit fester Schenkellänge. Gesucht ist das Dreieck mit dem maximalen Flächeninhalt! Das heißt ja, dass ich immer einen 90° Winkel zu der Höhe c habe. und c muss ich dann verändern... Doch wie geht die Formel dazu?? Danke im vorraus ;)
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 326 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 10:51: |
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Hi, a^2 - h^2 = (c/2)^2 c * h / 2 = A sqrt( a^2 - h^2 ) * h = A h/(2sqrt( a^2 - h^2 )) + sqrt( a^2 - h^2 ) = 0 h/2 + a^2 - h^2 = 0 h^2 - h/2 - a^2 = 0 h1,2 = 1/4 +/- sqrt( 1/16 + a^2 ) h = 1/4 + sqrt( 1/16 + a^2 ) Gruß Walter ;)
Mainzi Man, ein Mainzelmännchen, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Nane (nane136)
Neues Mitglied Benutzername: nane136
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 11:25: |
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Hallo!! Also sqrt steht ja für Quadratwurzel, ne?? Könntest du mir vielleicht auch noch erklären, warum das mit der der Länge h nun der maximale Flächeninhalt ist? Danke schonmal.... :-) |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 327 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 11:59: |
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Hallo, sqrt ... square root, Quadratwurzel setze die erste Ablt. 0 (A ist eine funktion von h) Gruß Walter ;) Mainzi Man, ein Mainzelmännchen, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Nane (nane136)
Neues Mitglied Benutzername: nane136
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 12:53: |
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Es tut mir leid, denn ich verstehs nicht! Ich weiß nicht, wie du auf die Formeln kommst!! Also, schon ganz von Anfang an!! Und das A nun eine Funktion von h sein soll? Könntest du es wohl mal Schritt für Schritt erklären?? Das wäre nett! |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 435 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 14:09: |
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Hallo, Verzeihung, dass ich mich einmische, aber die Sache ist doch völlig elementar und erledigt sich auch ohne Formeln oder gar Differentialrechnung. Offenbar ist die Aufgabe äquivalent mit der folgenden Frage: Welches Rechteck mit gegebener Diagonale d hat maximalen Flächeninhalt. Antwort: Die Maximalfigur ist das Quadrat mit der Seite a=d/sqrt(2). Beweis: Thaleskreis über d. Für die ursprüngliche Aufgabe ist d die Schenkellänge des gleichschenkligen Dreiecks.
mfG Orion
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 328 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 14:15: |
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Danke Orion, an das hab ich nit gedacht => e klar ;) Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Nane (nane136)
Neues Mitglied Benutzername: nane136
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Januar, 2003 - 17:54: |
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Ich denke, ich habe es erstmal kapiert, denn wenn ich Walters Lösung erstmal ordentlich abschreibe, raff ichs auch ;-) @Orion: Danke, aber ich denke, dass ich es mit Differentialrechnung rechnen sollte. Ist schließlich drittes Semester ;-) So, vielleicht muss ich mich ja nochmal melden *nichtHoff* DANKE!!!!! |