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Beitrag |
    
Karo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 17:41: | 
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Hallo,
wer kann mir bei folgendem Beweis helfen?
Eine natürliche Zahl n > 2 ist genau dann eine Primzahl, wenn n ungerade ist, und keine ungerade Zahl k mit 3 <= k <= (Wurzel aus n) ein Teiler von n ist. |
tiberius
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 17:58: |
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Das ist aber bei "Universitätsniveau" etwas deplaziert... 
n gerade => 2|n => n nicht prim
n ungerade => alle Teiler von n ungerade.
Hat n einen Teiler t >= sqrt(n), so ist n/t <= sqrt(n), d.h. wenn n Teiler (>1) hat, so ist mindestens einer <=sqrt(n).
Mit anderen Worten: Wenn n keinen Teiler <= sqrt(n) hat, dann hat es überhaupt keine (außer 1 und n).
q.e.d. |
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