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Jana
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Juli, 2002 - 09:36: |
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Hallo, kann mir jemand mit folgender Aufgabe helfen? Betrachte die Menge aller reellwertigen Folgen. Mithilfe der gliedweisen Addition (a+b)n:=an+bn und der skalaren Maultiplikation (lc)n:=lcn für l in |R kann man diese Menge zu einem Vektorraum über |R machen. Betrachte im folgenden die Teilmenge l1=:={(an)n in |N |S ¥ n=1|an|<¥} dieses Vektorraums. 1) zeige, dass durch ||(an)n in |N||:= S ¥ n=1|an| eine Norm auf l1 definiert wird. und 2) zeige, dass l1 zusammen mit der Norm ||.||l 1 ein Banachraum ist. Wie soll ich solche Aufgaben angehen? Bitte um Tips und ausführliche Lösungsvorschläge. Viele Grüße eure Jana |
clara
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Juli, 2002 - 16:11: |
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Hallo Jana, bei 1) musst Du die Normeigenschaften einfach nachrechnen und bei 2) musst du zeigen, dass jede Cauchy-Folge konvergiert. Lösungsvorschlag für 2): gruß clara |
clara
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Juli, 2002 - 16:16: |
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P.S. wollte eine Lösung schicken, aber das klappt leider nicht. clara |
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