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Franz
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 22:06: |
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Ich habe hier folgende Gleichung die ich mittels Substitution lösen soll: x^2*y'=x^2+xy+y^2 Ich habe folgendes versucht. y'=(x^2+xy + y^2)/x^2 für (x^2+xy + y^2) = (x+y)^2 dann bekomme ich: y' = (x+y)^2/x^2 Für die Substitution soll ich u(x)= (y/x) einsetzen. Wie komme ich aber da zu dieser Form, bzw. die Formel lautet dann: dy/dx = (du(x)/dx)*x+u(x) Ich hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen, wie ich dies lösen kann. Vielen Dank für jede Antwort Franz |
Hank
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 00:15: |
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HI Franz, ich würd y'=(x^2+xy + y^2)/x^2 zu y' = 1 + y/x + (y/x)² machen (x^2+xy + y^2 = (x+y)^2 stimmt nicht) und dann z=y/x, y' = z'*x + z setzen |
Franz
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 08:50: |
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Vielen Dank für deine Antwort. Wie kommst du aber von y' = 1 + y/x + (y/x)² mit z=y/x setzen auf y' = z'*x + z Hoffe du kannst mir dies nochmals erklären. Vielen Dank Franz
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rainman
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 20:13: |
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z=y/x => z*x = y => (z*x)' = y' => z'*x + z*x' = y' also (1) y' = z'x + z (2) y = z*x diese beiden in DGL y' = 1 + y/x + (y/x)² einsetzen und sie lösen |