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Tina XYZ
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 14:01: |
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Kann mir hier bitte jemand bis morgen früh weiterhelfen???? Es sei G eine Gruppe, U eine Untergruppe. Zeige: Durch a~b <==> ab^-1 Element U wird eine Äquivalenzrelation auf G definiert; die zugehörigen Äquivalenzklassen sind die Nebenklassen Ua={ua|u Element U} (hierfür zeige: a´ = Ua) Gruss Tina
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ende (ende)
Mitglied Benutzername: ende
Nummer des Beitrags: 18 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 15:38: |
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Hallo, Tina! Ich bezeichne fuer alle a aus G mit [a] die Aequivalenzklasse, die a enthaelt. Zu zeigen ist nun fuer alle a aus G: [a] = Ua. Zum Beweis: Es sei a aus G gegeben. Dann gilt fuer alle b aus G die folgende Aequivalenzenkette: b aus [a] <=> b~a <=> ba-1 aus U <=> b = b*1 = ba-1a aus Ua. Insgesamt haben wir also gezeigt: Fuer alle b aus G: b aus [a] <=> b aus Ua. Das heisst aber [a] = Ua. Gruss, E. |
Tina XYZ
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 17:51: |
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Tausend Dank!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Gruß Tina |