Autor |
Beitrag |
sandra0
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Dezember, 2001 - 12:06: |
|
aufg.1 Der Graph der Funktion f verläuft durch die Punkte P(-1/6),Q(2/0) und R(4/16) a)ermittle die Funktionsgleichung und den Scheitelpunkt des zugehörigen Graphen. [Lösung: f(x)= 2x² - 4x] aufg.2 Der graph einer quadratischen Funktion hat den Scheitelpunkt S(-1 / -9/2) und verläuft außerdem durch den Punkt P(4/8) a)ermittle die zugehörige Funktionsgleichung! [Lösung: a = 1/2) b)ermittle die Funktionsgleichung derjenigen nach oben geöffneten Normalparabel, die in den Schnittpunkten der x-Achse mit dem Graphen zu f übereinstimmt. DANKE EUCH JETZT SCHON MAL GANZ DOLL!!! |
K.
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 13:01: |
|
Hallo Sandra 1) Die drei gegebnen Punkte in die allgemeine Parabelgleichung f(x)=ax²+bx+c einsetzen. => ein Gleichungssystem mit den drei Variablen a, b und c. Dieses Gleichungssystem lösen und die gefundenen Werte in die obige Gleichung einsetzen. Lösung sollte nach deiner Angabe f(x)=2x²-4x sein; also muss a=2, b=-4 und c=0 herauskommen. Scheitelpunkt: f(x)=2x²-4x mit quadratischer Ergänzung auf Scheitelpunktform bringen f(x)=2(x²-2x) f(x)=2[x²-2x+1²-1²] f(x)=2[(x-1)²-1] f(x)=2(x-1)²-2 => S(1/-2) ist Scheitelpunkt 2) allgemeine Form der Scheitelpunktsform f(x)=a(x-xs)²+ys S(-1;-9/2) und P(4;8) einsetzen: 8=a(4+1)²-9/2 <=> 8=25a-9/2 |+9/2 <=> 12,5=25a |:25 <=> a=1/2 => f(x)=1/2*(x+1)²-9/2 Mfg K. |
sandra0
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Dezember, 2001 - 14:32: |
|
danke, echt lieb von dir... cu sandra |
|