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Beitrag |
    
Tina1406
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. März, 2002 - 22:12: | 
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Hallo,
wir müssen von der folgenden Funktion die 1. und 2. Ableitung bilden!
1/a*x*Wurzel aus a-x!
Die erste Ableitung müsste meiner Meinung nach dann so aussehen: 1/a(Wurzel aus a-x -(1/wurzel aus a-x )*1/2*x)
Die zweite Ableitung bekomme ich aber nicht hin! Wäre nett wenn mir jemand weiter helfen könnten! Danke Tina |
Leopold
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 07:07: |
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Bitte Klammern setzen!
Ist es Wurzel(a)-x
oder
Wurzel(a-x) ? |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 08:42: |
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Hallo Tina
f(x)=(1/a)*x*wurzel(a-x)
Ableiten mit Produnktregel, wobei (1/a) konstanter Faktor ist
f'(x)=(1/a)*[1*wurzel(a-x)+x*(1/2wurzel(a-x))*(-1)] auf Hauptnenner (2*wurzel(a-x)) bringen
=(1/a)[2(a-x)-x]/[2wurzel(a-x)]
=(1/a)(2a-3x)/[2wurzel(a-x)]
=(1/2a)(2a-3x)/(wurzel(a-x))
2. Ableitung mit Quotientenregel
f"(x)=(1/2a)*[-3*wurzel(a-x)-(2a-3x)*(1/2wurzel(a-x))*(-1)]/(a-x)
=(1/2a)*[-3(a-x)+(2a-3x)]/[2(a-x)*wurzel(a-x)]
=(1/4a)*[-3a+3x+2a-3x)/[(a-x)wurzel(a-x)]
=(1/4a)*(-a)/[(a-x)wurzel(a-x)]
=-(1/(4(a-x)3/2))
Hoffe, das stimmt so.
Mfg K. |
