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Beweis von Konvergenz

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Martina
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Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 12:07:   Beitrag drucken

Wer von euch kann mir helfen?

Ich muss folgende induktiv definierte Folge mit Hilfe des Cauchy-Kriteriums beweisen.

a1 := 2

an+1 := 1/2 (an + 2/an) für n ³1

Irgendwie muss ich dann auch auf die geometrische Reihe kommen. Allerdings habe ich nicht einmal eine Ahnung, wie ich anfangen soll.

Vielen Dank für eure Hilfe

Martina
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JMK
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Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 16:55:   Beitrag drucken

Die rekursiv definierte Folge die du da grade beschrieben hast konvergiert gegen Wurzel aus 2, wie sollst du denn da auf die geometrische Reihe kommen?
Was sollst du überhaupt beweisen, dass sie konvergiert?

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