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Tae-Won Ha (Taewon)
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 14:23: |
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Hallo! Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe: Man soll beweisen, dass, wenn x gegen 0 strebt, der Funktionwert f(x) = x / (e^x - e^(-x)) gegen 0,5 geht. Keine Ahnung, wie ich das beweisen soll... Kann jemand mir helfen? P.S. Ist nicht so dringend... =) |
Peter
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 21:42: |
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f(x)=x/((e^2x-1)/e^x) f(x)=(xe^x)/(e^2x-1) Regel von de l'Hospital kann angewendet werden, das Zähler und Nennerfunktion beide den Wert Null für Null annehemen lim u(x)/v(x)=lim u'(x)/v'(x) u'(x)=(1+x)e^x v'(x)=2e^(2x) lim u'(x)/v'(x)=lim (1+x)e^x/2e^(2x) =lim (1+x)/(2e^x)=1/2 Gruß Peter |
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