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Pascal (Pascalm)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 15:04: |
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F(x)= 1/8x³ + 3/4x² + 9/8x - 2 Die Aufgabe: Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte bestimmen. Soweit bin ich: Hornerschema: Eine Nullstelle bei 1 ermittelt. Polynomdivision: (1/8x³ + 3/4x² + 9/8x - 2)/(x - 1)= 1/8x²+7/8x + 2 -(1/8x³-1/8x²) -------------- 0------7/8x² -(7/8x² - 7/8x) ------------- 0 2x ----------- -(2x - 2) --------- 0 0 1/8x²+7/8x + 2 | *8/1 x² + 7x + 16 Es gibt nur eine Nullstelle (1/0) Extremwerte: F(x)= 1/8x³ + 3/4x² + 9/8x - 2 F'(x)= 3/8x² + 1 1/2x + 9/8 F''(x)= 3/4x + 1 1/2 F'(x)=0 0 = 3/8x² + 1 1/2x + 9/8 3/8x² + 1 1/2x = 9/8 So nun meine Frage: Wie geht es weiter? 1 7/8x³ = 9/8 x³ = 3/5 x = 0,84?????? |
ren
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 17:46: |
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Hallo Pascal, Weiter geht's mit Probieren: x1 = -1 ist Nullstelle von F' Polynomdivision: (3/8x² + 3/2x + 9/8) : (x+1) = 3/8x + 9/8 x2 = - 3 ist weitere Nullstelle von F'. F''(x) = 3/4x + 3/2 F''(-1) = 3/4 > 0 Þ bei x1 = -1 liegt ein lokales Minimum} bei x1 = -1 liegt ein lokales Minimum F''(-3) = - 3/4 < 0 Þ bei x2 = -3 liegt ein lokales Maximum. F(-1) = - 2,5 F(-3) = - 2 (-1 / - 2,5 ) lokales Maximum ; ( - 3 / - 2 ) lokales Minimum Wendepunkte: Notwendige Bedingung: F''(x) = 0 3/4x = -3/2 ; x = - 2 Hinreichende Bedingung: F'''(x) 0 F'''(x) = 3/4 0 Þ x = -2 ist Wendestelle F(-2) = - 2,25 Wendepunkt ( - 2 / - 2,25 ) Gruß |
ren
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 17:58: |
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Korrektur: Ein "Druckfehler" (Pardon): Es muss natürlich heißen: (-1 / - 2,5 ) lokales Minimum ; ( - 3 / - 2 ) lokales Maximum |
Pascal (Pascalm)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 18:55: |
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Erstmal Danke, habe soweit alles verstanden nur das nicht: F''(x) = 3/4x + 3/2 F''(-1) = 3/4 > 0 Þ bei x1 = -1 liegt ein lokales Minimum} bei x1 = -1 liegt ein lokales Minimum F''(-3) = - 3/4 < 0 Þ bei x2 = -3 liegt ein lokales Maximum. F(-1) = - 2,5 F(-3) = - 2 Wie kommt man auf die - 2,5 und die - 2? könntest du mir die den rechenweg erklären? |
Pascal (Pascalm)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 20:00: |
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Hat sich erledigt. Bin selber drauf gekommen *g* |
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