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kosmo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 19:02: | 
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Hallo ,brauche dringend eure Hlfe!!
g:x=(1/0/0) + t(5/-3/1) ; h:x= (10/15/-3) +t (7/6/-1)
Zeige mir Bitte, dass sich die Geraden g und h schneiden. Berechne den Schnittpunkt.
Kannst du mir das bitte so erklären das ich es verstehe!!!!! |
Pinky&Brain
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 09:41: |
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Morgen Kosmo!
Also, wenn sich zwei geraden Schneiden, dann sind sie ja in dem einen Punkt "gleich" also kann mann sie auch einfach mal gleich setzten:
g(x)=h(x) ach ja, es bietet sich an den Richtungsvektor mit verschiedenen Variablen zu kennzeichen, also "t" und "s"!
haben wir: (1/0/0) + t*(5/-3/1)=(10/15/-3) + s*(7/6/-1)
Etwas umgeformt:
t*(5/-3/1)-s*(7/6/-1)= (9/15/-3) (*)
Jetzt das Gleichungssystem nach Gauß lösen:
5 7 | 9
-3 6 | 15
1 -1 | -3 *(-5)und auf die 1. add./ *3 und auf die 2. Zeile addieren
---------
1 -1 | -3
0 12 | 24
0 3 | 6
Aus Zeile 2 und 3 folgt das s=2
in Zeile 1 eingesetzt ist t= -1
eingesetzt in (*) (-1)*(5/-3/1)-2*(7/6/-1)=(9/15/-3)
--> (-27/-18/6)= 3*(-9/-6/3) als Schnittpunkt!
Noch Fragen? |
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