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nanna
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 15:50: |
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Hy! Die Aufgabe lautet: Funktionenschar f a(x) = ax² - x³ Gegeben ist eine 2. Funktion: y = mx (Gerade). Welche Beziehung muss zwischen m und a bestehen, damit es 1, 2 und 3 gemeinsame Schnittstellen gibt? |
Randy
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 17:12: |
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als erstes beide Fkt. gleichsetzen also mx=ax2-x3 dann umformen 0=x3-ax2+mx 0=x*(x2-ax+m) d.h. es gibt immer einen Schnittpunkt und zwar bei x=0 für die weitere Betrachtung den Term in der Klammer Null setzen also 0=x2-ax+m dann pq-Formel anwenden x½=a/2±Wurzel(a2/4-m) wenn der Wert der Wurzel Null ist, gibt es 2 Schnittpunkte also 0=a2/4-m daraus folgt nach umformen a=2*Wurzel(m) ist der Wert in der Klammer kleiner als Null dann gibt es nur einen Schnittpunkt also 4*m>a2 ist der Wert der Klammer größer Null, dann gibt es drei Schnittpunkte also 4*m<a2 |
nanna
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 18:04: |
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Hy Randy! Danke für deine Hilfe, aber wieso ist es bei 0 3 Schnittstelle? Kannst du mir das bitte genauer erklären?? Danke |
nanna
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 18:13: |
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Wenn >0, wieso 3 Schnittstellen und bei < 0 1 Schnittstelle? |
Randy
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 20:12: |
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ganz einfach es geht um den Term in der Klammer der pq-Formel wenn der Wert in der Klammer >0 ist, dann gibt die pq-Formel 2 Lösungen her; plus der ersten ausgeklammerten Lösung die x=0 war ist der Wert in der Klammer <0 enstehen zwei komplexe Lösungen aus der pq-Formel, die hier nicht relevant sind ergo es bleibt nur die erste Lösung x=0 übrig ich hoffe das reicht zur Erklärung, wenn nicht mail nochmal |
nanna
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 20:25: |
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Danke Randy, mir fehlte bloß die Logik, jetzt habe ich es gerafft, danke!!!! |
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