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stimorolo
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 18:27: | 
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hallo wer kann mir zeigen wie ich das zu lösen habe:
bestimmen sie eine parameterform und eine kordinatengleichung der Ebene E. falls:
a) E die gerade x=(-1,4,2)+t*(0,-3,1) und den punkt R=(2/0/-2) enthält
b) E senkrecht auf der geraden x=t*(-1,2,3,) steht und durch den punkt P=(-3/1/2) geht
C)E senkrecht zur ebene x1+2x2-3x3=0 steht und durch die punkte R=(0/2/1) und S=(1/2/0) geht |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 07:17: |
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Fall a) nimm die Gerade und hänge noch einen Richtungsvektor vom Aufpunkt zu R hinten an
x=(-1/4/2)+t*(0/-3/1)+s*(3/-4/-4); s,teR
dann Normalenvektor: -3n2+n3=0, n3=3n2
3n1-4n2-4n3=0, 3n1-4n2-12n2=0
3n1-16n2=0, 3n1=16n2,
n1=(16/3)n2
mit n2=3: n=(16/3/9)
also: 16x1+3x2+9x3-14=0
Fall b)der Normalenvektor der Ebene ist gleich dem Richtungsvektor der Geraden.
E:[Vektor x-(-3/1/2)]*(-1/2/3)=0
-x1+2x2+3x3-12=0
Parameterform?
Fall c) der Normalenvektor der Ebene ist Richtungsvektor der gesuchten Ebene.
x=(0/2/1)+s*(1/2/-3)+t*(1/0/-1); s,teR
n: n1+2n2-3n3=0
n1 - n3=0, n1=n3
n3+2n2-3n3=0, 2n2-2n3=0, 2n2=2n3, n2=n3
mit n3=1: n=(1/1/1)
E: x1+x2+x3-3=0 |
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