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Pack Markus (Jazzpacko)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 13:15: |
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1.)Die Ebene E geht durch den Punkt P und hat den Normalenvektor n. Stellen sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform auf. Bestimmen sie daraus eine Koordinatengleichung, von E. a) P(-1/2/1); n=(3/-2/7); b) P(9/1/-2); n=(0/8/3); c) P(0/0/0); n=(7/-7/3) 2.)Eine Ebene E geht durch den Punkt P(2/-5/7) und hat den Normalenvektor (2/1/-2). Prüfen sie ob die Folgenden Punkte in der Ebene E liegen. a) A(2/7/1); b) B(0/-1/7); c) C(3/-1/10); d) D(4/6/-2) |
Georg (Hgs)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 21:22: |
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n(x-p) = 0 Langt das ? Bin heute abend noch da. |
K#si
| Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 21:55: |
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1.) x = (x; y; z) Normalform: xn = pn a) P(-1/2/1); n=(3/-2/7); x(3/-2/7) = (-1/2/1)(3/-2/7) => 3x-2y+7z = -1*3+2*(-2)+1*7 => 3x-2y+7z = 0 b) P(9/1/-2); n=(0/8/3); x(0/8/3) = (9/1/-2)(0/8/3) => 0x+8y+3z = 9*0+1*8-2*3 => 8y + 3z = 2, x=beliebig c) P(0/0/0); n=(7/-7/3) x(7/-7/3) = (0/0/0)(7/-7/3) => 7x-7y+3z = 0 2.) P(2/-5/7), Normalenvektor (2/1/-2) a) (2/7/1)(2/1/-2) = (2/-5/7)(2/1/-2) => 2*2+7*1+1*(-2) = 2*2-5*1+7*(-2) => 4+7-2 = 4-5-14 => 9 = -15 |nicht wahr => A(2/7/1) liegt nicht in E. b) (0/-1/7)(2/1/-2) = (2/-5/7)(2/1/-2) => 0*2-1*1+7*(-2) = -15 => -1-14=-15 |wahr => B(0/-1/7) liegt in E. c) C liegt in E d) D liegt nicht in E |
Doris Brenka
| Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 22:52: |
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Hallo Ksi, Wenn Du eine neue Frage stellst so öffne bitte einen neuen Beitrag! |
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Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 23. November, 2015 - 22:12: |
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hallo, Ich bräuchte bitte jemanden der mir diese Aufgabe vorrechnet. Danke gegeben sind die Ebene: ~x E R3 ~x =( (−3) /4/ 2) + s (3/(−2)/ 0) + t(4/(−4)(−1))  , s,t E R   und die Gerade ~x E R3 g =( (−2)/ 8/ 5) + u (5/ (-1)/ 2 ) , u E R   Zuerst soll man die Normaldarstellung bestimmen der Ebene E. Im Anschluss soll man den Durchstoßpunkt und den Sinus des Durchstoßwinkels zwischen g und E berechnen. |
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