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FloMo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Dezember, 2000 - 15:55: | 
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Hallo! Habe euren Dienst schon ein paar mal genutzt und bin euch sehr dankbar fuer diese Hilfe.Nun zu meiner Aufgabe:
Gegeben seien die Punkte A(1/2) und B(5/5)
Zeichne die Gerade g durch A,B und die Senkrechte h zu g durch A. Zeichne einen Kreis k mit dem Mittelpunkt A,der durch b verlaeuft.Nenne die Schnittpunkte von h mit k: C und D.
[Nicht das Problem, nur wichtig fuer die zu loesene Aufgabe]
Problem:Gegeben ist außerdem der Punkt P(-3/-1)
Berechne außerdem die Flaeche des Vierecks PCBD![Bitte mit Beweis des Quadrates!!!!] |
FloMo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Dezember, 2000 - 16:00: |
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Hallo noch mal! Ich habe auch noch eine 2te Aufgabe die ich nicht lösen kann:Ein DIN A5-Blatt ist 15cm breit und 21cm lang.
Problem:Zu bestimmen sind die Maße des Rechtecks mit Gleichem Umfang wie das DIN A5-Blatt, welches den groe?ten Flaecheninhalt hat.[Bitte mit Erlaeuterung!!!!]
DANKE IM VORRAUS!!! |
FloMo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 20:29: |
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Hilfffffffffffeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!Bitte beeilt euch-es wird langsam knapp fuer mich!!!!!Nochmals DANKE im vorraus!!!!!!!!!! |
ari
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 10:00: |
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Hi FloMo, zur DIN A5 Aufgabe:
U = 2*15 + 2*21, also U bekannt
Rechteck F mit Seiten a, b
F=a*b und a, b sind gesucht
U = 2*a + 2*b => b = (U - 2a)/2
=> F = a*b = a*(U - 2a)/2 = -a^2 + a*U/2 = F(a)
Größte Fläche F(a) gesucht, setze die Ableitung F'(a) = 0
F'(a) = -2a + U/2 = 0
2a = U/2
a = U/4
=======
b = (U-2a)/2 = (U-U/2)/2 = (U/2)/2
b = U/4
=======
Also a=b, Lösung ist ein Quadrat. Ciao. |
FloMo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 12:47: |
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Danke ari! zwar etwas abstrakt, aber ich denke ich versteh's.FloMo |
FloMo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 12:50: |
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Hat vielleicht auch noch einer die Lösung meiner ersten Aufgabe!?!Es EILT!!!!!!!!!!!!! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 20:43: |
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Hallo FloMo
die Gerade durch A und B ist (Zwei-Punkte-Form):
(y-2) = (5-2)/(5-1) * (x-1)
also y-2 = (x-1)*3/4
und y = 3/4*x -3/4+2 = 3/4*x + 5/4 = g(x)
Eine Gerade, die auf einer Geraden mit Steigung m senkrecht steht, hat die Steigung -1/m.
Mit m=3/4 folgt: die Gerade, die senkrecht auf 3/4*x+5/4 steht hat die Steigung -4/3.
Diese Gerade soll A(1,2) gehen. Also (Punkt-Steigungs-Form):
y-2 = (x-1) * -4/3
=> y = -4/3*x + 4/3 +2 = -4/3*x + 10/3 = h(x)
Ein Kreis um A, der durch B verläuft hat als Radius den Abstand von A und B.
|AB| = | (5,5) - (1,2) | = |(4,3)| = w(16+9) = 5 = r.
Die Schnittpunkte von h mit k sind die Punkte, die Abstand 5 von A haben und auf h liegen.
Das spare ich mit, weil Du es ja auch schon hast.
Nun zum Punkt P(-3,-1). Glücklicherweise liegt P auf g, denn -1 = 3/4*(-3) + 5/4
Da h senkrecht auf g steht, sind also die Dreiecke APC und ACB und ADB und ABP rechtwinklich. Weil C und D gleich weit von A entfernt liegen, ist ACB konkruent ABD und auch APC kongruent ABP.
Die Fläche des Vierecks PCBD ist also
2 * Fläche ACB + 2 * Fläche APC.
Fläche ACB ist 5*5/2, denn |AC|=|AB|=5.
Der Abstand von A nach P ist |AP| = w(5).
Fläche APC ist 5*w(5)/2
Die Summe ist 25+5w(5)
Gruß
Matroid |
FloMo
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 16:15: |
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Danke!!!!!!! |
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