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Lisl (lisl)
Mitglied Benutzername: lisl
Nummer des Beitrags: 32 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 07:44: |
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Hallo, ich brauche den Lösungsweg zur Bildung für die 1. Ableitung zu drei Wurzelfunktionen: 1.) (x-2)*Wurzel x (Lösung: 3/2*Wurzel x-(1/Wurzel x) 2.) Dritte Wurzel aus: (2x-4) 3.) x²*Dritte Wurzel von x (Lösung: 7/3x*(Dritte Wurzel von x) Ich hoffe jemand kann die Wurzeln knacken; vielen Dank schon mal. |
Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 93 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 08:17: |
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Hi, in Fall 1 und 3 benutzt du die Produktregel, im zweiten Fall die Kettenregel. Aufgabe 1 stimmt. Aufgabe 3 stimmt. Bei Aufgabe 2 kommt f'(x)=2/3*(2*x-4)^(-2/3) raus mfg specage
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Lisl (lisl)
Mitglied Benutzername: lisl
Nummer des Beitrags: 33 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 08:21: |
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Hallo Martin, vielen Dank schon mal. Ich bräuchte allerdings wirklich den Lösungsweg. Weil ich leider nicht auf die Lösungen komme. Kannst Du mir den kurz hinschreiben? |
Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 95 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 09:37: |
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Zu 1: f(x)=(x-2)*sqrt(x)=(x-2)*x^(1/2) Produktregel: f=u*v f'=u'v+v'u u=x-2 u'=1 v=x^(1/2) v'=1/2*x^(-1/2) f'=1*x^(1/2)+(x-2)*1/2*x^(-1/2) =sqrt(x)+1/2*x*1/sqrt(x)-1/sqrt(x) =sqrt(x)+1/2*x*sqrt(x)/x-1/sqrt(x) =sqrt(x)+1/2*sqrt(x)-1/sqrt(x) =3/2*sqrt(x)-1/sqrt(x) Zu 2: h=(2x-4)^(1/3) Kettenregel: h=f(g(x)) h'=f'(g)*g' f=(2x-4)^(1/3) f'=1/3*(2x-4)^(-2/3) g=2x-4 g'=2 h'=1/3*(2x-4)^(-2/3)*2=2/3*(2x-4)^(-2/3) Zu 3: f=x^2*x^(1/3) Produktregel: f=u*v f'=u'v+v'u u=x^2 u'=2x v=x^(1/3) v'=1/3*x^(-2/3) f'=2x*x^(1/3)+1/3*x^(-2/3)*x^2 =2x^(4/3)+1/3*x^(4/3) =2*x*x^(1/3)+1/3*x*x^(1/3) 7/3*x*x^(1/3) Jetzt alles klar? mfg specage |
Lisl (lisl)
Mitglied Benutzername: lisl
Nummer des Beitrags: 34 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 09:46: |
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Vielen Dank für die schnellen und vor allem ausführlichen Lösungswege!!! Du hast mir echt geholfen! |