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mathnull (sphinx)
Neues Mitglied Benutzername: sphinx
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 17:43: |
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hallo wer kann mir folgende DGL lösen: dw/dx + w/(x*ln(x)) = 0 habe vorallem mühe beim integrieren und entlogaritmieren |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1105 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 17:52: |
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Hi! Erstmal umformen zu dw/dx=-w/(x*ln(x)) <=> dw/w=-dx/(x*ln(x)) Integrieren, rechte Seite mit Substitution z=ln(x) ln(|w|)=-ln(ln(x))+ln(C) w=Ce-ln(ln(x)) C aus R w=C/ln(x) MfG C. Schmidt |
Niels (niels2)
Senior Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 539 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 18:31: |
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eine kleine Abkürzung: ln(|w|)=-ln(ln(x))+ln(C) ln(|w|)=ln(c/ln(x)) |w|=c/ln(x) Da C Element R folgt: w=c/ln(x) Gruß N. |
mathnull (sphinx)
Junior Mitglied Benutzername: sphinx
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 15:30: |
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danke für die schnelle antwort, habe aber nochmals eine frage: wie leitet man nun w=C(x)/ln(x) (nach lagrange ansatz) ab? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1118 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 16:32: |
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Hi! C ist eine Konstante, keine Funktion von x, außer du sagst: C(x):=c mit c als Konstante. Du musst im Prinzip nur 1/ln(x) ableiten, wobei halt der Konstante Faktor C davorsteht. 1/ln(x)=(ln(x))-1. Kettenregel anwenden. w'(x)=-C/x*1/(ln(x))² MfG C. Schmidt |