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Beitrag |
    
Sandy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. April, 2000 - 21:15: | 
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Hallo!
Die Verknüpfung ist auf R definiert.( + u. - reeller Zahlen)
Ich soll zeigen, daß (R,#) eine Gruppe ist:
#: R X R -> R, x # y := x - y, x,y Element R. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. April, 2000 - 21:39: |
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Hi Sandy, (R,#) ist keine Gruppe, denn das Assoziativgesetz ist nicht erfüllt. |
Sandy
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. April, 2000 - 11:06: |
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Wie beweist man das?
Und wie sieht´s aus bei:
#: R X R -> R, x # y:= x+y-1, x,y Element R? |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. April, 2000 - 12:34: |
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Auf Anhieb sehe ich nichts, was gegen die letztgenannte Operation spricht. F. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. April, 2000 - 14:50: |
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Sandy,
zu "wie beweist man das?":
Du musst nur ein Gegenbeispiel für (x # y) # z = x # (y # z) finden. Z.B. x = y = z = 1.
Zu "und wie sieht's aus bei":
1) Neutrales Element ist e=1.
2) Zu x inverses Element ist 2-x.
3) Assoziativität: (x # y) # z = x + y + z - 2 = x # (y # z).
1,2,3 => Gruppe. |
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