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| Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 14:16: |
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Ich muss folgende Aufgabe lösen: Bestimme alle Funktionen f mit f(x)>0, für die gilt: Die Steigung der Tangenten an der Stelle x ist gleich: a) x und b ) 1/x |
Stefan
| Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 16:02: |
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Dazu muß man sich fragen: Welche Funktion ergibt abgeleitet a) x und b) 1/x ??? Sozusagen muß man hier "rückwärts" ableiten... a) f(x) = 1/2 * x² + c ; die Ableitung ist hier immer f'(x) = x ; bei b) dann mal selbst versuchen! Gruß Stefan |
Ingo
| Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 21:36: |
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Achtung : f(x)>0 zieht noch c>0 als Bedingung nach sich.Die zweite ist nicht lösbar,da lim f(x) = -¥ x->0 |
STERNENFUCHS
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 16:48: |
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und für b.) f'(x)=1/x -> f(x)=ln(x)+c |
Zaph
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 18:17: |
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Das ist eine Sache des Definitionsbereichs. (Zu jeder Funktion gehört immer ein Definitionsbereich!) a) f(x) = 1/2 * x² + c, D = (-oo,-Wurzel(-2c)) U (Wurzel(-2c),+oo) falls c<0. b) f(x) = ln(-x) + c für x<-e-c, f(x) = ln(x) + d für x>e-d, D = (-oo,-e-c) U (e-d,+oo) |
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